08 – Bipolární tranzistory

Malý signál ovládá velký proud. Tranzistor je základní stavební kámen celé moderní elektroniky.

Zapojení

NPN tranzistor T1 (levá větev):

• SW1 → R2 (10 kΩ) → báze T1
• +5 V → R1 (1 kΩ) → LED1 → kolektor T1
• emitor T1 → GND

PNP tranzistor T2 (pravá větev):

• SW2 → R4 (10 kΩ) → báze T2
• +5 V → emitor T2
• kolektor T2 → R3 (1 kΩ) → LED2 (zelená) → GND

---

Co je tranzistor?

Tranzistor je elektricky řízený spínač — nebo zesilovač, podle toho jak ho zapojíš. Má tři vývody:

• Báze (B) — vstupní signál, řídí tranzistor
• Kolektor (C) — kudy teče „velký" proud
• Emitor (E) — společná zemní reference

Malý proud do báze otevře tranzistor — dovolí velký proud téct z kolektoru do emitoru (NPN) nebo z emitoru do kolektoru (PNP).

NPN vs. PNP — co je jinak?

NPN (T1): Přiveď kladné napětí na bázi → tranzistor se otevře → LED1 svítí. Myslíš si na to jako na „páčku dolů = zapnuto".

PNP (T2): Tranzistor se otevře, když bázi stáhneš k záporné straně — tedy ji přiblížíš k GND. U PNP je emitor na kladném napájení a řídíš odpojením, ne připojením.

Stiskni SW1 — LED1 (červená) se rozsvítí. Stiskni SW2 — LED2 (zelená) se rozsvítí.

Proudové zesílení a výpočty

Zesílení β (h_FE)

Klíčová vlastnost BJT je proudové zesílení β (někdy psáno h_FE):

$I_C = \beta \cdot I_B$

kde I_C je proud kolektorem [A], I_B proud bází [A] a β zesílení (typicky 100–500 pro běžné tranzistory).

Malý proud bází → velký proud kolektorem. Tranzistor „zesílí" řídící signál.

Výpočet bázového odporu

Chceme, aby T1 byl plně otevřen (nasycen) a LED1 svítila. Proud LED: přibližně 3 mA (U_LED ≈ 2 V, R1 = 1 kΩ → I_C = (5−2)/1000 = 3 mA).

Pro jisté nasycení (obvykle β_min ≈ 10× přebytek):

$I_B = \dfrac{I_C}{\beta / 10} = \dfrac{3\,\text{mA}}{10} = 0{,}3\,\text{mA}$

Napětí na R2: $5\,\text{V} - V_{BE} \approx 5\,\text{V} - 0{,}7\,\text{V} = 4{,}3\,\text{V}$, takže:

$R_2 = \dfrac{4{,}3\,\text{V}}{0{,}3\,\text{mA}} \approx 14\,\text{k}\Omega \quad \rightarrow \quad \text{použij } 10\,\text{k}\Omega \text{ (lehký přebytek, jisté sycení)}$

Tři pracovní oblasti

1. Saturace — tranzistor plně otevřen, funguje jako uzavřený spínač (U_CE ≈ 0,2 V)
2. Aktivní oblast — tranzistor zesíluje (I_C = β · I_B), základ analogových zesilovačů
3. Uzávěr — tranzistor zavřen, I_C ≈ 0, funguje jako otevřený spínač

Pro spínání (LED, relé, motor) chceš saturaci. Pro zesílení signálu chceš aktivní oblast.

Ebers-Mollův model a tranzistor jako zesilovač

Ebers-Mollův model

Přesný matematický popis BJT kombinuje dvě diody a řízené proudové zdroje:

$I_C = I_S \left(e^{\frac{V_{BE}}{V_T}} - 1\right) - \dfrac{I_S}{\beta_R} \left(e^{\frac{V_{BC}}{V_T}} - 1\right)$

V aktivní oblasti (V_BE > 0, V_BC < 0) se zjednodušuje na:

$I_C \approx I_S \cdot e^{\frac{V_{BE}}{V_T}}$

kde I_S je saturační proud (~10⁻¹⁵ A) a V_T ≈ 26 mV. Proud kolektoru je exponenciálně závislý na V_BE — přesně to dělá BJT skvělým analogovým zesilovačem.

Malý signální model — common emitter

Zapojení se společným emitorem (common emitter) je základní zesilovač:

• Vstup na bázi, výstup na kolektoru
• Napěťové zesílení: A_v ≈ −g_m · R_C
• Transkonduktance: $g_m = I_C / V_T$

Pro I_C = 3 mA: $g_m = 3\,\text{mA} / 26\,\text{mV} \approx 115\,\text{mA/V}$

Přechodová frekvence f_T

BJT přestane zesílovat nad frekvencí f_T (tranzitní frekvence):

$f_T = \dfrac{g_m}{2\pi (C_{be} + C_{bc})}$

kde C_be a C_bc jsou kapacity přechodů [F].

Běžné NPN pro nízké frekvence (2N2222, BC547) mají f_T kolem 150–300 MHz. RF tranzistory zvládají GHz.

BJT vs. MOSFET

BJT je proudem řízený (vstup je proud do báze, ≈ μA). MOSFET (deska 09) je napětím řízený a do hradla nepotřebuje téměř žádný proud. Proto MOSFET převládl v digitální elektronice — miliardy tranzistorů v CPU by spotřebovaly příliš energie, kdyby každý potřeboval bázový proud.

Doporučená literatura

• Sedra & Smith: Microelectronic Circuits — BJT, zesilovače
• Razavi: Design of Analog CMOS Integrated Circuits — malý signální modely
• Horowitz & Hill: The Art of Electronics — praktické tranzistorové obvody